Soal -soal pilihan ganda Mtk berserta jawabanya

 1. Nilai dari  adalah …

A. 0 

B. ½

C. 1 

D. 2

E. ∞

Jawaban : B

Pembahasan : 

2. Nilai dari   adalah …

A. 0 

B. 3/2

C. 2/3

D. 2

E. 6

Jawaban : D

Pembahasan :

3. Nilai dari  adalah …

A. ¼

B. ½

C. 1

D. 3/2

E. 2

Jawaban : E

Pembahasan :

4. Nilai dari    adalah …

A. 0 

B. 1

C. 2 

D. 3

E. 4

Jawaban : C

Pembahasan :

5. Nilai dari    adalah …

A. 0 .

B. -¼

C. -½

D. -1

E. -2

Jawaban : E

Pembahasan :

6. Nilai dari    adalah …

A. -¼

B. 0 

C. ¼

D. ½

E. 1

Jawaban : E

Pembahasan :

7. Nilai dari    adalah …

A. √2

B. ½√2

C. 1

D. -½√2

E. -√2

Jawaban : E

Pembahasan :

8. Nilai dari   adalah …

A. -∞

B. -1

C. 1

D. 5

E. ∞

Jawaban : B

Pembahasan :

9. Nilai dari  adalah …

A. -∞

B. 8

C. 4

D. 2

E. 0

Jawaban : A

Pembahasan :

10. Jika diketahui: 

maka nilai adalah … .

A. 0 

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban : D

Pembahasan :

11. Nilai dari   adalah …

A. -5/2

B. -2/5

C. 0 

D. 2/5

E. 5/2

Jawaban : E

Pembahasan :

12. Nilai dari   adalah …

A. -8 

B. -4

C. 0

D. 4

E. 8

Jawaban : E

Pembahasan :

13. Asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi    adalah …

A. ±4 dan y = -4

B. ±2 dan y = -1

C. ±2 dan y = -2

D. ±1 dan y = 1

E. ±4 dan y = 2

Jawaban : B 

Pembahasan :

14. Turunan pertama dari y = 3 sin x – cos x adalah y’ … 

A. 3 cos x – sin x

B. 3 cos x + sin x

C. cos x + sin x

D. -3 cos x – sin x

E. -3 cos x + sin x

Jawaban : B

Pembahasan :

y = 3 sin x – cos x

y’ = 3 cos x + sin x (B) 

15. Turunan pertama dari fungsi g (x) = (3x – 4) cos (2x + 1) adalah …

A. (6x – 8) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1)

B. (6x – 8) sin (2x + 1) – 3 cos (2x + 1)

C. (8 – 6x) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1)

D. (8 – 6x) sin (2x + 1) – 3 cos (2x + 1)

E.  (8 – 6x) sin (2x + 1) + 3x cos (2x + 1)

Jawaban : C

Pembahasan :

16. Turunan pertama dari fungsi

f (x) = 3√sin2 3x   adalah f'(x) =  …

Jawaban :  

Pembahasan :

17. Turunan pertama dari fungsi p (x) = sec x + cot 3x adalah …

A. tan2  x+ 3 csc2 3x

B. sec  x. tan x+ 3 csc 3x

C. sec  x. tan x – 3 csc2 3x

D. sec2  x – 3 csc 3x

E. sec  x – 3 csc 3x

Jawaban : C

Pembahasan :

18. Turunan pertama dari fungsi:   

adalah r’ (t) =  …

Jawaban : D

Pembahasan :

19. Jika diketahui fungsi

 maka nilai dari h’ (Π/3) adalah … 

A. -8/3

B. -4/3

C. 3/8

D. 3/4

E. 8/3

Jawaban : A

Pembahasan :

20. Turunan kedua dari fungsi h(x) = cos x – sin 3 x  adalah h’ (x) = … 

A. sin x – 3 cos 3x

B. – sin x – 3 cos 3x

C. cos x – 9 cos 3x

D. -cos x – 9 sin 3x

E. -cos x + 9 sin 3x

Jawaban : E

Pembahasan :

h(x) = cos x – sin 3 x

h'(x) = – sin x – 3 cos 3x

h”(x) = – cos x + 9 sin 3x (E)

21. Nilai kemiringan garis singgung pada kurva y = cos x + 2 di titik yang berbasis π/3 adalah … 

A. 2 – ½√3

B. – 1

C. – ½√3

D. ½√3

E. 2 + ½√3

Jawaban : C

Pembahasan :

22. Nilai kemiringan garis singgung pada kurva y = 3 sin x pada titik yang berbasis π/3 adalah … 

Jawaban : D

Pembahasan :

23. Persamaan garis normal pada kurva  pada titik yang berbasis θ = π/2 adalah … 

Jawaban : E

Pembahasan :

24. Titik stasioner fungsi   pada interval 0 ≤ x ≤ π adalah …

Jawaban : D

Pembahasan :

25. Fungsi f (x) = sin x – cos x untuk 0 < x < 2π naik pada interval … 

Jawaban : D

Pembahasan :

f'(x) = cos x + sin x

Nilai stasioner fungsi f (x), yaitu f’ (x) = 0 .

26. Fungsi s(t) = sin 2t untuk 0° < t < 360° akan cekung ke bawah pada interval … 

A. 0° < t < 90° atau 120° < t < 180° 

B. 0° < t < 90° atau 180° < t < 270° 

C. 0° < t < 90° atau 270° < t < 360° 

D. 90° < t < 180° atau 270° < t < 360° 

E. 90° < t < 180° atau 300° < t < 360° 

Jawaban : D

Pembahasan :

s(t) = sin 2t

s'(t) = 2 cos 2t

s”(t) = -4 sin 2t

Kita cari batas kecekungan dengan mengambil

s”(t) = -4 sin 2t = 0

27. Diketahui fungsi p (x) = 4 cos x + cos 2x  dengan 0 < x < 2π Koordinat titik belok dari fungsi tersebut adalah …

A. (π/2 , 0)

B. (π/2, -1)

C. (π, -1)

D. (π. -2)

E. (π, -3)

Jawaban : E

Pembahasan :

Nilai stasioner fungsi p(x) yaitu p'(x) = 0, sehingga diperoleh

– 4 sin x (1 + cos x ) = 0

sin x = 0 atau cos x = -1

x = 0, π, 2π     atau  x = π

28. Sebuah partikel bergerak mengikuti sebuah lintasan yang dinyatakan dengan rumus s = 6 cos 3t + sin2 t + t2 + 5 (dalam m). Jika waktu yang ditempuh dalam  detik, maka kecepatan pada saat  detik adalah … m/detik

A. (18 + π)

B. (15 + π)

C. (11 + π)

D. (6 + π)

E. (5 + π)

Jawaban : A

Pembahasan :

29. Nilai maksimum dan minimum dari fungsi q (x) = 2 sin (3x + 5) + 1 pada interval 0° < t < 180° adalah …

A. 2 dan 1

B. 2 dan -1

C. 3 dan 1

D. 3 dan -1

E. 4 dan -1

Jawaban : D

Pembahasan :

30. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar trapesium sama kaki ABCD, ∠DAB = ∠CBA = θ radian dengan sudut lancip. Jika luas trapesium sama kaki ABCD dinyatakan dengan fungsi t (θ) = 4 sin θ (1 + cos θ), maka pernyataan berikut yang benar adalah …

A. Luas minimumnya adalah  3√3 cm²

B. Luas maksimumnya adalah 3√3 cm²

C. Luas minimumnya adalah (2 + √3) cm²

D. Luas maksimumnya adalah (2 + √3) cm²

E. Luas maksimum atau minimum tidak dapat ditentukan

Jawaban : B